Minggu, 08 April 2012

Trigonometri | Rumus trigonometri | Rumus Matematika Trigonometri | Contoh Soal Trigonometri

| Minggu, 08 April 2012 | 4 komentar


Rumus Trigonometri

A. Penggunaan Rumus Sinus dan Cosinus Jumlah Dua Sudut, Selisih Dua Sudut, dan Sudut Ganda
1. Rumus Cosinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Sebelum membahas rumustrigonometri cosinus untuk jumlah dan selisih dua sudut, perlu kamu ingat kembali dalam segitiga siku-siku ABC berlaku:
trigonometri segitiga siku-siku

Selanjutnya, perhatikanlah gambar berikut.
lingkaran
Dari lingkaran yang berpusat di O(0, 0) dan berjari-jari 1 satuan misalnya,
∠ AOB = ∠ A
∠ BOC = ∠ B
maka ∠AOC = ∠ A + ∠ B
Dengan mengingat kembali tentang koordinat
Cartesius, maka:
a. koordinat titik A (1, 0)
b. koordinat titik B (cos A, sin A)
c. koordinat titik C {cos (A + B), sin (A + B)}
d. koordinat titik D {cos (–B), sin (–B)} atau (cos B, –sin B)
rumus selisih pada trigonometri
Rumus cosinus jumlah dua sudut:
cos (A + B) = cos A cos B – sin A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
cos (A – B) = cos (A + (–B))
cos (A – B) = cos A cos (–B) – sin A sin (–B)
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
Rumus cosinus selisih dua sudut:
cos (A – B) = cos A cos B + sin A sin B
2. Rumus Sinus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Perhatikan rumus berikut ini.
penjumlahan pada sinus
Maka rumus sinus jumlah dua sudut: sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B
Dengan cara yang sama, maka:
sin (A – B) = sin {A + (–B)}
= sin A cos (–B) + cos A sin (–B)
= sin A cos B – cos A sin B
Rumus sinus selisih dua sudut: sin (A – B) = sin A cos B – cos A sin B
3. Rumus Tangen Jumlah dan Selisih Dua Sudut
rumus tangen jumlah dan selisih
rumus tangen
4. Penggunaan Rumus Sinus, Cosinus, dan Tangen Sudut Ganda
Rumus untuk sin 2α
Anda telah mengetahui bahwa
sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β.
Untuk β = α, diperoleh
sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α
sin 2 α = 2 sin α cos α
Jadi, sin 2α = 2 sin α cos α
Rumus untuk cos 2α
Anda juga telah mempelajari bahwa
rumus cos 2a
Rumus untuk tan 2α
rumus tan 2a
Perkalian, Penjumlahan, serta Pengurangan Sinus dan Kosinus
Perkalian Sinus dan Kosinus
Kita telah mempelajari rumus-rumus jumlah dan selisih dua sudut dalamtrigonometri, yaitu:
perkalian sinus dan kosinus
sambungan perkalian sinus dan kosinus
Penjumlahan dan Pengurangan Sinus
Rumus perkalian sinus dan kosinus dalam trigonometri di bagian C.1 dapat
ditulis dalam rumus berikut.
penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus
penjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus

Identitas Trigonometri

identitas trigonometri

Contoh Soal Trigonometri

contoh soal dan jawaban trigonometri1

http://matematika-ipa.com

4 komentar:

GROSIR SOFTLENS TERMURAH DI KOTA JAMBI mengatakan...

~x(

Rifaldo Take mengatakan...
Komentar ini telah dihapus oleh pengarang.
Rifaldo Take mengatakan...

pusing bgt liatnya ~x(

sucicahya ilahi mengatakan...

:) ok bermanfaat banget

:)) ;)) ;;) :D ;) :p :(( :) :( :X =(( :-o :-/ :-* :| 8-} :)] ~x( :-t b-( :-L x( =))

Poskan Komentar

 
© Copyright 2012.